Quá trình chuyển hoá ma trận A ban đầu thành tích hai ma trận tam giác L.U dựa vào phép khử Gauss được thực hiện bằng các phép nhân ma trận. Thuật toán này được gọi là thuật toán Crout. Quá trình Crout bao gồm nhiều bước hồi quy. Nếu ma trận A có cấp n x n, ta cần n-1 bước. Thuật toán được thể hiện cụ thể như sau:
Thông qua n-1 bước hồi quy ta được A=L.U. Với L là ma trận tam giác dưới và U là ma trận tam giác trên.
Cài đặt chương trình:
#include <conio.h>
#include <iostream>
#define max 100
using namespace std;
void Nhap(float A[max][max],int n) {
for(int i = 0; i<n; i++)
for(int j = 0; j<n; j++) {
cout<<"a["<<i<<"]["<<j<<"] = ";
cin>>A[i][j];
}
}
void XuatMaTran(float A[max][max], int n) {
cout<<"\n";
for(int i=0 ; i<n; i++){
cout<<endl;
for(int j=0 ; j<n; j++)
cout<<A[i][j]<<"\t";
}
}
/* Phan ra A = LU */
void PhanRaLU(float A[max][max], float L[max][max], float U[max][max], int n) {
for(int k =0; k<n; k++) {
U[k][k] = A[k][k];
L[k][k] = 1;
for(int i=k+1; i<n; i++) {
L[i][k] = A[i][k]/U[k][k];
U[k][i] = A[k][i];
U[i][k] = 0;
L[k][i] = 0;
}
for(int i = k+1; i<n; i++)
for(int j = k+1; j<n; j++)
A[i][j] = A[i][j]-L[i][k]*U[k][j];
}
}
int main(){
int n;
float A[max][max],L[max][max],U[max][max];
cout<<"Nhap n = "; cin>>n;
cout<<"Nhap ma tran A\n";
Nhap(A,n);
cout<<"Ma tran A vua nhap";
XuatMaTran(A,n);
PhanRaLU(A,L,U,n);
cout<<"\nMa tran L";
XuatMaTran(L,n);
cout<<"\nMa tran U";
XuatMaTran(U,n);
getch();
return 0;
}
Kết quả chạy chương trình:
Tag: C, C++, ma trận, A=LU, A=L*U, phân rã ma trận
Subscribe to:
Post Comments (Atom)
Nhãn liên kết
An toàn thông tin
Android
ASP.NET
C - C Plus Plus
C#
Cài đặt - Cấu hình
Cấu trúc Dữ liệu - Giải thuật
Chữ ký số
CodeIgniter
Đồ họa máy tính
Hệ điều hành mã nguồn mở
HTML/CSS
iOS
Java
JavaScript
Kinh nghiệm
Kỹ thuật đồ họa
Kỹ thuật lập trình
Lập trình căn bản
Lập trình hướng đối tượng
Lập trình mạng
Lập trình Mobile
Lập trình Shell
Mật mã học
Microsoft Technology
MS Access
MySQL
Pascal
PHP
PHP Framework
SQL Server
Test
Thiết kế Website
Toán cao cấp
Ubuntu/Fedora/RedHat
VB-VB.NET
Visual Studio 2015
Visual Studio 2017
Windows Form
Windows Phone
